為了研究信號(hào)的能量(或功率)的頻率分布，并突出信號(hào)頻譜圖中的主頻率，需要作功率譜分析。特別是對(duì)于有明顯非確定性的隨機(jī)信號(hào)，由于實(shí)際時(shí)間系列的信號(hào)和噪聲的振幅、相位和頻率變化的隨機(jī)性質(zhì)，導(dǎo)致用經(jīng)典的傅里葉分析得到幅值譜和相位譜的方法效果不好。此時(shí)，需要從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，引進(jìn)適合于具有隨機(jī)性質(zhì)時(shí)間序列的譜分析方法，即功率譜分析方法。它是把傅里葉分析法和統(tǒng)計(jì)分析法兩者結(jié)合起來(lái)考慮的。

一般來(lái)說(shuō)，功率與幅度的平方成正比，相應(yīng)的譜稱為功率譜。

在時(shí)間域，任何實(shí)函數(shù)x(t)的平均功率由下式定義:

當(dāng)其極限存在時(shí)，在任何實(shí)際情況中，T都是有限的。式中，為x(t)的瞬時(shí)功率；若積分 dt

收斂，則它代表x(t)的總能量。

功率譜分析用于隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)用于分析的超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)是一個(gè)均值為零的隨機(jī)過(guò)程時(shí)，功率譜為它的一個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，可以較好地表示反射波特征。

可借鑒幅度譜中特征參量的定義來(lái)引入功率譜的特征參量，如主頻率、中心頻率等。除此以外，功率譜本身還可以用下面的參量來(lái)描述:

1.加權(quán)功率譜平均頻率

計(jì)算功率譜對(duì)頻率的加權(quán)平均值，與全頻帶內(nèi)計(jì)算的功率譜加權(quán)平均值進(jìn)行比較，為后者的A%時(shí)所得到的高截頻，即為所求參數(shù)。通常A取25、50、75、90等。這個(gè)參數(shù)也是信號(hào)能量按頻率分布的一個(gè)標(biāo)志。

2.指定帶寬能量

指定帶寬能量是指在低截頻和由用戶指定的特定頻率邊界間包含的能量。用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)低頻帶寬能量，以檢測(cè)氣孔和裂隙，特別適用于識(shí)別薄層的存在。

3.加權(quán)功率譜頻率

加權(quán)功率譜頻率是指頻率加權(quán)功率譜到達(dá)全頻帶范圍內(nèi)頻率加權(quán)功率譜的50%處的頻率。

4.有限頻帶能量

有限頻帶能量是指在有限頻帶范圍內(nèi)功率譜曲線下的總面積。

5.主頻對(duì)應(yīng)的能量

主頻對(duì)應(yīng)的能量是指最大峰值頻率所對(duì)應(yīng)的能量。

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